Mindblow

Relativity

Dass wir nicht einfach die „Wahrheit“ sehen, sondern unser Hirn beim Sehen immer wieder Sachen hineininterpretiert, ist spannend zu erkennen. Noch lustiger finde ich, dass selbst der Zeichner einer optischen Täuschung auf sie hineinfällt, sich das Hirn also eigentlich selber wissentlich Fallen stellen kann. In diesem Beitrag habe ich 10 der, wie ich finde, interessantesten Täuschungen zusammengestellt.

1. Weitergeleitete Stösse

Bewegende Punkte

Ein unbewegliches Bild, das sich bewegt…

2. Spirale?

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Eine Spirale, die endlos in die Tiefe geht. Ist es wirklich eine Spirale?

3. Blau, rot, grün

Eine Spirale aus den Farben blau, grün und rot, oder? Nein, das „Grün“ und das „Blau“ sind in Wirklichkeit die selbe Farbe…

4. Wirbel

Ein Klassiker, aber man fällt trotzdem darauf rein.

5. Drehende Kreise

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Einfach den Punkt in der Mitte anschauen und den Kopf vor und zurück bewegen…

6. Life is strange

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Das Leben kann den Augen wehtun.

7. Kopf-über-Bild

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Nicht wirklich eine optische Täuschung im klassischen Sinn aber, wie ich finde, kreativ gemacht.

8. Erscheinung

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Die blauen Punkte anschauen und langsam auf 30 zählen. Dann die Augen schliessen…

9. Im Schatten

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Welche Fläche ist heller, A oder B? Bei einer Illusion ist die Antwort ja praktisch schon klar, es sind beide gleich hell.

10. Von A nach B nach C

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Die Strecken AB und BC sind genau gleich lang. Ein Lineal kann’s beweisen…

 

Quellen Bilder: youramazingbrain.org.uk und eyetricks.com

Quelle Beitragsbild: meridian.net.au

Eine Tausendstelsekunde

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Eine Tausendstelsekunde ist so kurz, dass wir rechnen müssen, was in dieser Zeit geschieht, um es uns vorstellen zu können. In diesem Beitrag stelle ich nun einige Beispiele vor.

Usain Bolt rannte bei seinem Weltrekord die Strecke von 100 m in 9.58 Sekunden. Damit legte er durchschnittlich 1.04 cm pro Tausendstelsekunde zurück. 30x mehr, nämlich 30 cm schafft ein Passagierflugzeug mit einer Geschwindigkeit von 1000 km/h. Die Saite eines Klaviers, die das mittlere C (Frequenz = 262 Hz) erzeugt, vollführt ungefähr einen Viertel einer Vor- und Rückschwingung. Mit einer Frequenz von 2.7 GHz führt ein MacBook Pro in einer Tausendstelsekunde 2.7 Millionen Rechenschritte durch. Ein Stein im freien Fall beschleunigt etwa um 0.04 km/h. Wir drehen gemeinsam mit der Erde 300 m weiter in der Umlaufbahn um die Sonne. Eine 1000x grössere Strecke legt das Licht in dieser Zeit zurück, etwa die Distanz von Bern nach München. Ein menschliches Haar wird etwa 0.000000005 mm länger. Eine Mücke schlägt einmal mit ihren Flügeln. 0.007 Wörter liest ein geübter Leser in dieser Zeit. 

Dann hat der Sekundenzeiger schon wieder 0.006° zurückgelegt und alles gehört der Vergangenheit an…

Quelle Bild: img.wallpaperstock.net

In Anlehnung an: Glass, Don: „What’s what?“. Deutscher Taschenbuch Verlag, 1996.

Useless Web?

Untitled

Ich habe eine Liste von Websites zusammengestellt, die mir gefallen. Durch das Anklicken der Überschriften gelangt man direkt auf die beschriebenen Seiten. Viel Spass!

WordleWordle ist eine Website, auf der man aus einem Text oder einem Blog eine Wörter-Wolke generieren lassen kann. Das Bild dieses Beitrages ist die Wolke zu diesem Blog.

The Useless WebDie meisten Websites, auf die man über einen Button von The Useless Web geführt wird, sind zwar wirklich mehr oder weniger „useless“, aber grösstenteils auch sehr kreativ und originell gemacht und deshalb sicher einen Besuch wert.

Don’t shoot the puppy: Ein Spiel, bei dem man gewinnt, indem man nichts macht. Wenn man aus irgend einem Grund die Maus bewegt oder eine Taste drückt, wird ein Schuss auf einen kleinen gezeichneten Hund abgefeuert. Deshalb sollte man sich nicht in die Irre führen lassen…

HAL 9000 BildschirmschonerDiese Bildschirmschoner sehen aus wie aus der Zukunft und lassen den Computer aussehen, als ob er gerade weltbewegende Dinge berechnen würde…

The Company of MyselfEin Spiel, bei dem es darum geht, sich selber zu helfen, um zum Ziel zu gelangen. Mit der Leertaste reist man quasi in der Zeit zurück und muss dann mit parallel existierenden Ich-Versionen zusammenarbeiten.

The Picture of EverythingAuf dieser Website kann man sich ein 4.6 x 4.3 Meter grosses Bild anschauen, das von Hand gezeichnet wurde und praktisch jede Figur und Person enthält. Da es auch die Figur Walter (Wo ist Walter?) enthält, ist es, obwohl es der Künstler nicht so gerne hört, das grösste Bild, in dem diese Figur versteckt ist.

Draw a StickmanEin extrem kreatives Spiel, das man durch das Zeichnen von verschiedenen Objekten lösen kann, die dann vom eigens gezeichneten Stickman gebraucht werden.

The most awesomest thing everAuf dieser Website werden zwei Sachen einander gegenübergestellt und man muss entscheiden, welche man besser findet. Anhand aller Ergebnisse wird dann eine Rangliste der „most awesomest things ever“ erstellt. Leben wird klar von Teleportation, Zeitreise, dem Internet und dem Universum geschlagen.

How secure is my Password?: Eine Seite, auf der man die Sicherheit von Passwörtern ausprobieren kann und wie lange ein Computer brauchen würde, um es zu knacken. Auch zeigt es an, ob das Passwort unter den meist benutzten vorkommt.

The Wiki GameDieses Spiel macht eine Herausforderung daraus, möglichst schnell von einem Wikipedia-Artikel zu einem anderen zu gelangen, indem nur die verlinkten Wörter in den Artikeln angeklickt werden dürfen. Wer kommt schneller von der Mondlandung zum Papst?

Schneller als Licht?

PENTAX Image

Angenommen wir lebten in der Zukunft und möchten eine Nachricht an unsere Bekannten senden, die ein Lichtjahr von der Erde entfernt leben (wie sie dorthin gekommen sind spielt keine Rolle). Leider ist es noch nicht möglich einen Brief zu beamen oder eine Email mit Überlichtgeschwindigkeit zu versenden. Wie kann also die Nachricht möglichst schnell übertragen werden? Die beste Lösung wäre wahrscheinlich mit Licht zu morsen, da Licht ja bekanntermassen am schnellsten ist. Die Nachricht würde dann nach einem Jahr dort ankommen und nach zwei Jahren hätten wir eine Antwort (vielleicht besser nicht mit „Hallo, wie geht’s?“ beginnen). Nun ist das den Erdbewohnern aber viel zu langsam und sie möchten lieber noch schneller miteinander kommunizieren können. Deshalb bauen sie ein langes Brett, das ein Lichtjahr lang ist und von der Erde bis zum fremden Planeten reicht (ja, das wird in der Zukunft technisch möglich sein). Die Idee dahinter ist, dass sie nun durch Anstossen des Brettes miteinander morsen können. Aber kann die Nachricht so wirklich schneller gesendet werden?

Leider nicht. Wenn wir ein Objekt anstossen, so stauchen wir es am einen Ende zusammen und diese Verdichtung wird dann durch das Objekt weitergegeben. Die Geschwindigkeit dieser Verdichtungswellen entspricht der Schallgeschwindigkeit im entsprechenden Material. Bei Holz beträgt sie ungefähr 4000 m/s (=14’400 km/h). Da Licht mit 300’000’000 m/s (= 1.08 Milliarden km/h) 75’000 mal schneller ist und für ein Lichtjahr genau ein Jahr benötigt, würde es folglich 75’000 Jahre dauern, bis das andere Ende des Brettes überhaupt merken würde, dass das Brett gestossen wurde und die Nachricht ankommen würde. Die Idee mit dem Brett kann also gleich wieder verworfen werden und das Licht bleibt in der Disziplin Geschwindigkeit ungeschlagen.

Quelle Bild: Wikipedia

GeoGuessr

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GeoGuessr.com ist eine Website, auf der man ganz zufällig mit Google Street View auf irgend einem Flecken der Erde landet. Dort kann man sich in Ruhe umsehen (es kann von Wüsten über Gebirge bis zu Städten alles sein). Die Aufgabe besteht nun darin, auf einer Weltkarte, die ebenfalls auf der Seite angezeigt wird, den ungefähren Standort dieses Ortes anzuklicken. Anschliessend wird einem angezeigt, wie viel der gewählte Standort vom tatsächlichen entfernt liegt. Je genauer man geschätzt hat, desto mehr Punkte erhält man. Das Eindrückliche an der ganzen Sache ist, dass man merkt, wie gross die Erde eigentlich ist. Ich hatte oft überhaupt keine Ahnung und musste raten. Meine (wohl eher bescheidene) Punktzahl lag bei 13’788. Wer schafft mehr?

Quelle Bild: mitglied.multimania.de

Rennen oder gehen?

regen

Eine Frage, die sich bei diesem überaus tollen Frühlingswetter gerade aufdrängt: Was tun, um bei Regen möglichst trocken zu bleiben (wenn man den Schirm und die Jacke vergessen hat) – gehen oder rennen? Wenn man geht, verbringt man zwar einerseits mehr Zeit im Regen, dafür wird man von weniger Regentropfen von der Seite getroffen als beim Rennen. Was sollte man also tun?

Die Wassermenge, die von oben auf uns fällt, bleibt immer gleich, egal ob wir gehen oder rennen. Sie ist also nur abhängig von der Zeit, die wir im Regen verbringen, nicht aber von unserer Geschwindigkeit. Mit der Wassermenge von der Seite sieht es ein bisschen anders aus. Wenn wir stehen bleiben, trifft uns ja kein Wasser von der Seite, beginnen wir uns aber zu bewegen, so werden wir auch von der Seite getroffen. Die Wassermenge von der Seite ist also abhängig von der Strecke, die wir zurücklegen, nicht jedoch von der Zeit. Man kann also sagen, dass das Folgende gilt:

Wassermenge, die uns trifft = Menge von oben * Zeit + Menge von der Seite  * Strecke

Wenn man also möglichst trocken bleiben will, sollte man versuchen, die gesamte Wassermenge zu minimieren. Konkret heisst das: Eine möglichst kurze Strecke bis zu einer bedeckten Stelle zurücklegen und möglichst wenig Zeit im Regen verbringen. Wer rennt, bleibt trockener.

Quelle: minutephysics

Quelle Bild: 3.bp.blogspot.com

 

 

 

Das Ziegenproblem

türen

Das folgende Problem: Du hast es bei einer Show bis in die letzte Runde geschafft und stehst nun vor drei identisch aussehenden Türen. Hinter einer befindet sich ein Auto, hinter den zwei anderen jeweils eine Ziege (die man nicht unbedingt gewinnen möchte). Nun musst du eine der drei Türen auswählen und was sich dahinter befindet, gehört dir.
Nach deiner Wahl öffnet der Moderator aber nicht sofort die gewählte Tür, sondern macht zuerst eine der beiden anderen auf, hinter der sich eine Ziege befindet. „Möchten Sie noch etwas an Ihrer Wahl ändern?“, wirst du nun vom Moderator gefragt. Was tust du? Setzt du weiterhin auf die gleiche Tür oder änderst du deine Wahl?

Es klingt erstaunlich, aber wer seine Wahl ändert, gewinnt mit doppelter Wahrscheinlichkeit das Auto. Wenn du auf deiner gewählten Tür beharrst, so hast du eine Chance von 1/3 (ein Auto und zwei Ziegen), dass du das Auto gewinnst. Daran ändert das Öffnen einer „Ziegen-Türe“ nichts. Wenn man aber wechselt, so gewinnt man in 2/3 aller Fälle. Das kann man sich so vorstellen: Wenn man beim ersten Versuch gerade die Tür mit dem Auto gewählt hat und dann wechselt, so ist das Auto dahin. Falls man aber beim ersten Versuch auf eine der Ziegen getippt hat (da es zwei hat beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür 2/3), dann gewinnt man das Auto, da ja der Moderator die Tür mit der anderen Ziege aufmacht und man dann zwingend zur Tür mit dem Auto wechselt. So seltsam es also auch klingen mag: Wer in diesem Fall seine Wahl ändert, verdoppelt seine Gewinnchancen.

Quelle Bild: www.analytix.de

Google easter eggs

google

Google baut regelmässig versteckte Dinge in die Suchmaschine ein. So auch bei den folgenden Suchbegriffen:

do a barrel roll, tilt, zerg rush, conway’s game of life, binary, hexadecimal

Gebt einmal diese Begriffe bei Google ein und schaut, was geschieht. Leider funktionieren nicht alle bei allen Browsern. Am besten funktioniert es mit Firefox oder Google Chrome.

Quelle Bild: ianvisits.co.uk

Kaltes Metall?

metallkugeln

Wenn man Metall anfasst, so kommt es einem vor, als sei es extrem kalt. Holz dagegen erscheint uns als warm. Wo liegt also der Unterschied? Sind diese Stoffe wirklich immer unterschiedlich warm?

Als Beispiel kann man einen Metall- und einen Holzgartenstuhl nehmen. Beide stehen immer draussen und müssten deshalb eigentlich auch gleich warm sein. Wenn man mit einem Thermometer ihre Temperatur misst, so stellt man fest, dass beide tatsächlich exakt die gleiche Temperatur aufweisen (nämlich die Aussentemperatur). Warum empfinden wir sie also als unterschiedlich warm?

Die Antwort liegt in der Temperatur-Leitfähigkeit der beiden Stoffe. Unsere Hand ist ja ungefähr 36°C warm (Körpertemperatur). Wenn wir also Stoffe berühren, überträgt sich diese Wärme auf das Material. Metalle leiten in der Regel im Vergleich zu anderen Stoffen die Wärme viel besser. Bei einer Berührung wird also die Wärme der Hand gleich weggeleitet und was wir fühlen, ist die tatsächliche Temperatur des Metalls (im Beispiel mit den Stühlen die Aussentemperatur). Stoffe wie Holz können die Temperatur nur schlecht leiten und daher ist die Temperatur, die wir bei einer Berührung fühlen, mehr oder weniger (ein bisschen Wärme geht natürlich schon weg) unsere eigene Körpertemperatur.

Metall fühlt sich also im Gegensatz zu vielen anderen Materialien als so warm an, wie es tatsächlich ist. Die Menschen sind sich aber an das andere gewohnt und halten deshalb Metalle für kalt.

Quelle Bild: fotodes.ru

9+7=10

binary

Wir alle rechnen mit dem Dezimalsystem. Wir zählen bis neun und beginnen dann bei zehn mit einer zweiten Stelle, der 1 vor der 0. Genau das Gleiche bei 100 (102), bei 1000 (103) und bei jeder folgenden Zehnerpotenz. Dies macht ja durchaus auch Sinn, da wir genau zehn Finger haben. Man muss aber überhaupt nicht so rechnen.

Computer beispielsweise rechnen mit dem Binärsystem. Sie kennen nur die Ziffern 0 und 1 (Strom oder kein Strom) und fangen bei jeder Zweierpotenz mit einer neuen Stelle an. Unser 1-10 sieht dann so aus:

1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010

Ein anderes halbwegs gebräuchliches System ist das Hexadezimalsystem. Da beginnt man bei den Sechzehnerpotenzen mit einer neuen Stelle. Die 10 in diesem System wäre also genau das Gleiche wie bei uns die 16. Für die Zahlen zehn bis fünfzehn müssen im Hexadezimalsystem neue Zeichen erfunden werden (da sie ja bis fünfzehn einstellig bleiben). Dafür hat man einfach die Buchstaben A-F genommen, damit man nicht noch neue Zeichen lernen muss. Unser 1-16 sieht dann so aus:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10

Wenn man also nun die Zahlen 9 und 7 addiert, ist das Resultat zwar eigentlich immer noch das Gleiche, man schreibt es aber nicht als 16, sondern als 10. Die Rechnung würde also durchaus Sinn ergeben, wenn wir anstatt zehn sechzehn Finger hätten und deshalb mit diesem System rechnen würden. Da aber das Dezimalsystem als Standard angesehen wird, ist es nicht so ratsam, diese Rechnung bei der nächsten Prüfung hinzuschreiben. Obwohl sie eigentlich nicht falsch wäre.

Übrigens: Wer hat den Witz auf dem Beitragsbild verstanden?

Quelle Bild: equinoxstudios.files.wordpress.com

 

 

Meer in der Schweiz?

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Plattentektonik

Dass die Kontinente nicht einfach starr sind, sondern sich auf schwimmenden Platten befinden und sich verschieben, das weiss heute jeder. Vor 100 Jahren war dies jedoch noch nicht so. Alfred Wegener veröffentlichte 1915 ein Buch mit dem Titel „Die Entstehung der Kontinente und Ozeane“, in welchem er zu beweisen versuchte, dass die Kontinente Afrika und Südamerika einmal zu einem grösseren Kontinent verbunden waren und dann auseinander gedriftet sind. Er konnte dazu mehrere Indizien (wie beispielsweise die zusammenpassenden Kontinentalränder der beiden Kontinente) aufzeigen, welche die Fachwelt jedoch nicht zu überzeugen vermochten. Etwas so Grosses wie die Kontinente könne sich doch nicht bewegen, hiess es damals. Erst in den 60er-Jahren konnte die Theorie der Plattenbewegung endgültig bewiesen werden. Heute weiss man, dass sie sich um 1 bis 10 cm im Jahr verschieben. 

Meer in der Schweiz?

Die Kontinente werden sich natürlich auch in Zukunft noch bewegen. So könnten sie sich vereinen oder auch auseinander brechen. Laut Experten könnte genau dies in Europa entlang des Rheins geschehen:

In 40 Millionen Jahren wird Afrika immer weiter Richtung Norden wandern und die Mittelmeerregion komplett umgestalten, Sizilien wird nach Norden verschoben und liegt in Küstennähe vor Rom. Iberia dreht sich weiter im Uhrzeigersinn von Europa weg. Europa könnte entlang des Rheins auseinanderbrechen. […] Der Atlantik wird breiter, denn Amerika entfernt sich weiter von Europa und Afrika.

Quelle: Wikipedia

Das würde für die Schweiz bedeuten, dass sie entlang des Rheins getrennt werden und sich fortan direkt an einem Meer befinden würde. Es wäre also nur eine Frage der Zeit, bis wir auch in der Schweiz ein Meer hätten. Der Haken an der ganzen Sache ist, dass es in 40 Millionen Jahren eventuell die Menschheit, wahrscheinlich die Schweiz und ganz sicher uns nicht mehr geben wird. Deshalb müssen wir halt als Übergangslösung noch ins Ausland reisen, um im Meer baden zu können.

Quelle: Wikipedia

Quelle Bild: xn--80aqafcrtq.cc

 

1729 – A rather dull number?

Law-of-Large-Numbers

Geschichte

Die Zahl 1729 ist als Hardy-Ramanujan-Zahl bekannt geworden. Ihre Berühmtheit begann als der Britische Mathematiker G. H. Hardy seinen kranken Indischen Kollegen Srinivasa Ramanujan in einem Spital besuchen ging. Dazu nahm sich Hardy ein Taxi, das, wie er bemerkte, die Nummer 1729 trug. Im Spital angekommen erzählte er dies Ramanujan, um mit ihm ins Gespräch zu kommen und meinte, dass diese Zahl „a rather dull number“ (eine ziemlich dumme/langweilige Zahl) sei. „No“, antwortete Ramanujan, „it is a very interesting number. It is the smallest number expressible as the sum of two positive cubes in two different ways.“ (Die kleinste Zahl, die man als Summe zweier positiver Kubikzahlen auf zwei unterschiedliche Arten bilden kann).

Beweis

Diese beiden Arten sind die folgenden:

1= 1         123 = 1728         1+1728 = 1729

93 = 729    103  = 1000        729+1000 = 1729

Fazit

Natürlich hat dies Ramanujan nicht gerade während des Gesprächs herausgefunden, sondern als Mathematiker einfach auswendig gekonnt. Ich finde es ist aber trotzdem eine lustige Geschichte und sicher auch bemerkenswert, wenn man bedenkt, dass der gute Mann auch noch krank war.

 

Quelle: Wikipedia

Quelle Bild: ahalffast.com

Magnifying the Universe

Magnifying the Universe ist ein Programm, in dem man sich in sekundenschnelle durch die verschiedenen Zehnerpotenzen unseres Universums bewegen kann. So ist man innerhalb von Augenblicken vom Wasserstoff-Atomkern beim heutigen beobachtbaren Universum (vielleicht werde ich einmal einen Beitrag zu diesem Thema machen) angekommen. Es lohnt sich auf jeden Fall sich einmal dieses Programm anzusehen. Ich habe es unterhalb dieses Textes eingefügt (leider funktioniert es nur mit Flash, es könnte deshalb mit Smartphones oder alten Computern Probleme geben):

Quelle Programm: Copyright 2012. Magnifying the Universe by Number Sleuth.

Quelle Bild: 1.bp.blogspot.com

Shepard Tone Illusion

fallingfalling

Um was handelt es sich?

Kann ein Ton unendlich höher oder tiefer werden, so dass man ihn immer noch hören kann?
Es scheint einem nicht sehr wahrscheinlich, wenn man sich aber den Ton auf fallingfalling.com anhört, so bekommt man das Gefühl, dass dieser tatsächlich unendlich lange immer tiefer wird. Ist es also möglich? Die Antwort ist nein. Bei der Shepard Tone Illusion handelt es sich um eine Art optische Täuschung, nur eben fürs Gehör.

 Erklärung

Der Ton, den man hört und der unendlich zu steigen oder zu sinken scheint, ist aus mehreren (meistens mehr als acht) Sinustönen aufgebaut. Die Tonhöhe (Frequenz) dieser Sinustöne wird nun parallel zueinander erhöht oder gesenkt, der Ton, den wir hören, wird höher oder tiefer. Da das menschliche Gehör aber nicht Töne aller Frequenzen hören kann, müssen diese acht Sinustöne in einem für uns noch hörbaren Frequenzbereich liegen. Wenn also ein Ton an der Grenze dieses Frequenzbereichs ankommt, wird er ausgeblendet und durch einen Sinuston am anderen Ende des Bereichs ersetzt. Die Sinustöne, aus denen der wahrgenommene Ton aufgebaut ist, werden also immer höher oder tiefer und springen dann, einer nach dem anderen, wieder zurück. Unser Gehirn merkt das aber nicht, da ja die anderen Töne (welche die Mehrheit ausmachen) immer noch am fallen oder am steigen sind und nimmt deshalb einen endlos steigenden oder sinkenden Ton wahr.

Anhören kann man sich diese Illusion auf fallingfalling.com.  Eine gute Erklärung (auf Englisch) zu diesem Thema findet ihr auf Youtube von Vsauce.

Quelle: Wikipedia